線性調(diào)節(jié)器(Linear Regulator)是用于控制線性對(duì)象的調(diào)節(jié)器，它使系統(tǒng)狀態(tài)和控制變量在控制過程中的給定二次型時(shí)間積分達(dá)到最小值，又稱線性優(yōu)調(diào)節(jié)器。線性調(diào)節(jié)器的反饋規(guī)律也是線性的。它與被控對(duì)象一起構(gòu)成線性二次型優(yōu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。求解線性調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)(反饋)規(guī)律稱為線性調(diào)節(jié)器問題，已有一套完整的設(shè)計(jì)方法。線性調(diào)節(jié)器有較大的穩(wěn)定裕度、并對(duì)系統(tǒng)模型的誤差有較強(qiáng)的魯棒性，廣泛用于生產(chǎn)過程的控制。

特點(diǎn)

①被控對(duì)象的狀態(tài)方程是線性的(可以是定常的或時(shí)變的):

式中x(t)為狀態(tài)向量，u(t)為控制向量，A和B是由被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定的系數(shù)矩陣(見狀態(tài)空間法)。

②對(duì)控制向量u(t)無約束。③性能指標(biāo)是二次型形式:

+uT(t)Ru(t)】dt

式中τ是控制作用結(jié)束時(shí)刻，s和Q是半正定對(duì)稱矩陣,R是正定對(duì)稱矩陣，上標(biāo) T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。按照設(shè)計(jì)要求，可對(duì)這些加權(quán)矩陣作不同的選擇，以適應(yīng)不同的要求。在性能指標(biāo)式中，第一項(xiàng)是終點(diǎn)指標(biāo)，它表示控制過程結(jié)束時(shí)被控對(duì)象偏離平衡狀態(tài)的程度;第二項(xiàng)是過程指標(biāo)，它表示在控制過程中被控對(duì)象偏離平衡狀態(tài)的程度和各個(gè)控制變量所付出的代價(jià)。線性調(diào)節(jié)器問題可用變分法、極大值原理或動(dòng)態(tài)規(guī)劃來求解。